Как квантовая физика изменила наш мир: от измерения кубитов до алгоритма Шора
автор: Артур Киреев
Телепортация, путешествие во времени или в параллельные миры — все это следствия появления такой науки, как квантовая физика. Но если телепортация для людей пока возможна лишь в теории, то реальные кейсы, где применяются квантовые вычисления, уже существуют. Ильназ Маннапов, младший научный сотрудник научно-исследовательской лаборатории «Квантовые методы обработки данных» (КФУ), выступил на фестивале науки и технологии «ПРОСТО», организованном российским ИТ-вузом, и рассказал о влиянии квантовых вычислений и физики на человеческое мировоззрение.
Почему квантовая физика должна испугать
«Если квантовая физика вас не испугала, значит, вы ее не поняли», — как-то сказал один из создателей квантовой физики Нильс Бор. Многие из нас знают про такие явления, как телепортация, путешествие в параллельные миры или в будущее. Но не все знают, что данные явления являются следствиями такой науки, как квантовая физика.
В конце XX века многие исследователи поняли, что квантовую физику можно использовать при создании нового вида компьютеров. Можно сказать, что исследователи, которые занимаются вопросами квантовых вычислений, готовят теоретическую основу для телепортаций, путешествий во времени либо в параллельные миры.
В контексте классических вычислений есть такое понятие, как 1 бит — это единица представления или хранения информации. Аналогично классическому биту можно определить квантовый бит, который является единицей квантовой информации. Один классический бит может в себе хранить каждый момент времени одно из двух состояний: либо ноль, либо единицу. С физической точки зрения — это наличие или отсутствие электрического сигнала. Как и в классическом случае, в квантовом есть состояния — 0 и 1. Но, в отличие от классических вычислений, 1 кубит может хранить в себе суперпозицию этих состояний. То есть состояние квантового бита в общем случае определяется двумя характеристиками, или двумя параметрами. Первый параметр отвечает за вероятность нулевого состояния, а второй — за вероятность первого состоянии. Квантовый бит в некотором роде — некое вероятностное состояние, однако из него можно извлечь классическую информацию. Для этого используется специальная операция под названием измерение.
Базисные состояния в квантовом случае не являются единственными возможными состояниями. Также есть состояние, к примеру, плюс-минус, и нужно отметить, что базисное состояние зависит от физической реализации квантового бита.
Квантовые вычисления и их отличия от классических
Любые классические вычисления основываются на некоторых классических преобразованиях. То есть это некие действия, которые мы можем предпринимать с классическим видом. К примеру, оператор НЕ инвертирует значение классического бита. То есть если на входе мы получаем 0, то на выходе получаем 1, и наоборот. Для работы с квантовым битом используются квантовые преобразования. Есть одно отличие, которое обособляет квантовые преобразования от классических. Квантовые преобразования являются обратимыми. Действие любого из них можно обратить с помощью некоторого другого также квантового преобразования. И, в отличие от классических вычислений, для квантовых можно определить еще одну операцию под названием «измерение». С помощью этого преобразования мы можем извлекать классическую информацию из квантового бита.
Работу квантового компьютера можно определить с помощью, соответственно, квантовой схемы. Если классическая схема состоит из классических преобразований, то квантовая схема — из квантовых.
Квантовые вычисления, в отличие от классических, являются молодой наукой, но уже есть интересные примеры их применения. К примеру, такая область, как криптография — защита информации, задачи оптимизации хорошо решаются с помощью квантовых компьютеров. При создании реального сопоставимого с классическими компьютерами квантового вычислителя мы сможем решить некоторые задачи быстрее, чем классические компьютеры.
Идея сверхплотного кодирования заключается в том, чтобы с помощью одного квантового бита передавать два классических бита. Почему же такое кодирование называется сверхплотным? Вспомним черную дыру — это некое физическое тело, вся масса которого схлопывается в одну точку сингулярности. Однако в квантовом случае все намного прозаичнее, речь идет про сжатие данных, причем даже не столь внушительное — просто передача с помощью одного кубита двух классических битов.
Два кубита называются запутанными, если, измеряя или извлекая классическую информацию из первого кубита, мы можем с точностью определить состояние второго кубита. Простой пример: допустим, есть брат и сестра Боб и Алиса. Ежедневно на завтрак или на обед мама им подготавливает контейнер с едой. Она либо кладет салат, либо бутерброд с сыром. При этом ни Алиса, ни Боб, уходя в школу, не знают содержимое контейнера. И только приходя в школу, они открывают свои контейнеры: Алиса видит салат, и уже точно знает, что в контейнере у Боба. Другой более интересный пример — это пара носков. Допустим, вы проснулись утром и хотите надеть носки, надевая один из носков на правую ногу, вы точно будете знать, что второй носок принадлежит левой ноге или будет левым носком. Сверхплотное кодирование как раз-таки основано на явлении запутанности.
Телепортация — физическое перемещение объектов из одного места в другое за короткий промежуток времени. Такое явление придумано в квантовых вычислениях, а в квантовой физике экспериментально продемонстрировано. Однако в данном случае мы перемещаем не все физическое тело, а всего лишь состояние одного кубита. Можно отметить, что дело уже осталось за малым, теперь нужно научиться расщеплять физические тела на элементарные частицы, а далее после передачи с помощью квантового канала связи обратно собирать из них физические тела. Данное явление также основано на явлении запутанности.
«Допустим, есть советский шпион…»
Следующий пример — это протокол BB84, который относится к области криптографии. Предположим, у нас есть некий советский шпион, цель которого — обмениваться информацией с генеральным штабом. Есть несколько вариантов решения данной задачи. Один из вариантов — использование ключа, с помощью которого шпион мог бы шифровать сообщение, а принимающая сторона — расшифровывать. Есть две проблемы: как получить данный ключ, чтобы никто не смог его подделать, и, во-вторых, как обменяться ключом таким образом, чтобы никто не смог его перехватить. Протокол BB84 решает данную проблему.
В начале шпион имеет некий генератор случайных битов и с его помощью генерирует случайные биты. В качестве квантового бита он использует одиночные фотоны. С их помощью он шифрует или сохраняет классическую информацию в одиночный фотон, назовем его просто кубитом. В данном случае при записи классического бита в кубит может быть использовано два вида базисов. В качестве базисов используются различные поляризации одиночного фотона. Для упрощения действия назовем эти базисы белым и желтым базисом. Что это значит: с помощью белого и желтого мы можем шифровать как значение 0, так и значение 1. Если мы используем желтый базис, то поляризация фотона — диагональная, и она будет хранить значение 0; если на вход мы получаем 1, то используется антидиагональная поляризация, и, следовательно, с помощью нее передаем 1. Если используется белый базис, то с помощью горизонтальной поляризации передается состояние 0, а с помощью вертикальной — 1. Шпион выбирает произвольно эти базисы: ни он, ни кто-нибудь другой не знает, какой именно он выберет. Полученные фотоны с определенной поляризацией передаются в генеральный штаб, который также обладает этими базисами: с их помощью там производят измерение полученного квантового бита. В генштабе не знают, какие именно базисы использовал советский шпион, следовательно, там произвольно выбирают эти базисы. Но, с точки зрения теории вероятностей, в половине случаев они угадают эти базисы. И, следовательно, где-то в половине случаев из всех у них будут совпадать использованные базисы — и полученные и переданные классические биты. Далее генеральный штаб передает те базисы, которые он использовал, а шпион, в свою очередь, сообщает, в каких именно позициях произошло совпадение. Строка, которая была получена из выжатых состояний, и становится ключом. То есть если шпион отправляет 1 000 бит классической информации, то в итоге ключ будет составлять порядка 500 символов, или 500 бит.
Есть третий человек, условный Мюллер, цель которого — подслушать процесс обмена ключом. Как это он делает? Допустим, он тоже знает все те базисы, которые используются шпионом и генштабом. Он становится посередине и начинает принимать одиночные кубиты с помощью своих базисов. Он тоже не знает, какие именно базисы использовал советский шпион, произвольно выбирает между желтым и белым базисом. В 50% случаев он угадает. Следовательно, 50% кубитов уйдут в том же состоянии, в котором и были получены. Однако порядка 50% уйдут уже в измененном состоянии. Как результат, генеральный штаб при получении этих кубитов только в четверти случаев будет получать именно те состояния, которые были отправлены, в принципе, это и будет сигналом того, что их кто-то подслушивает. Если бы их никто не подслушивал, то 50% их ключей бы совпадали. Однако если кто-то будет их подслушивать, только в четверти случаев ключи будут совпадать. Следовательно, первая проблема, которую мы с вами озвучивали, — о том, что как именно сгенерировать ключ, чтобы никто не подслушивал, таким образом и решится. Как только они узнают, что их кто-то подслушивает, то могут поменять канал связи. То есть выбрать уже другой квантовый канал. Вторая проблема: как именно обменяться ключом, чтобы никто не смог перехватить, в данном случае решается сама собой, так как никакой проблемы обмена ключом в данном случае не существует.
Когда появятся реальные квантовые компьютеры
На данный момент квантовые компьютеры уже есть и даже промышленно практически используются. На самом деле это компьютеры, которые в какой-то мере используют квантовые эффекты. Данные вычислители решают ограниченный круг задач и в основном используются для решения некоторых оптимизационных задач. К примеру, компания d-wave — один из разработчиков почти квантовых компьютеров. Среди клиентов данной компании можно назвать таких гигантов, как Google, несколько автоконцернов также используют почти квантовые компьютеры.
На сегодняшний день уже известно несколько разработок, которые ведутся в создании реальных квантовых компьютеров. Буквально год назад была разработана экспериментальная модель квантового компьютера, который работает с двумя кубитами. Для решения реальных задач данные квантовые компьютеры тоже не подходят, однако важно отметить, что их работа хорошо демонстрирует работу тех принципов, на которых теоретически основываются квантовые вычислители.
В 2019 году был представлен квантовый компьютер, состоящий и работающий с 20 кубитами. Данный компьютер используется чисто для демонстрации того, что принципы квантовых вычислений работают. Это можно сравнить с двумя мегабайтами, к примеру, оперативки в современном мире, то есть, в принципе, это ни о чем.
Сейчас высказываются гипотезы, что квантовая запутанность и явление кротовых нор — одно и то же явление. Более того, кротовые норы сами по себе основаны на таком явлении, как квантовая запутанность. Это говорит о том, что в будущем, как вариант, можно будет создавать кротовые норы уже искусственным путем. То есть запутывая некие квантовые биты между собой.
Как измерить квантовый бит
Существует три взгляда на измерение квантового бита. Первый взгляд — это копенгагенская теория, классический взгляд на процесс измерения. Она гласит, что с помощью измерения мы, получая некий классический результат, влияем на измеряемый кубит. Если рассматривать в контексте электрона, то измерение электрона представляется в виде некой волны — то есть это некая волновая функция. Но измерение приводит к тому, что данная волновая функция схлопывается, и мы имеем дело уже с частицей. Важно упомянуть про неопределенность Гейзенберга, которая гласит: что мы не можем знать про волновую функцию и местоположение электрона одновременно. То есть если мы будем измерять электрон, то потеряем характеристики волновой функции. И наоборот, зная характеристики волновой функции, мы не можем определить местоположение электрона.
Второй взгляд — это теория Дэвида Бома, которая гласит, что мы просто владеем не всей информации о системе, а в реальности и до измерения, и после измерения волновая функция никуда не девается. Просто есть некие скрытые параметры, которых мы не знаем. И зная эти дополнительные характеристики, мы можем установить как точное местоположение электрона, так и характеристики волновых функций. Это можно сравнить с подбросом обычной монеты. Если рассматривать с классической точки зрения, подброс монеты считается процессом рандомным, то есть результат нельзя предсказать. Однако, с точки зрения физики, мы можем с точностью определить, зная некоторые дополнительные характеристики, какой именно стороной упадет монета. К примеру, начальную силу удара либо силу сопротивления воздуха и так далее.
И третий взгляд на процесс измерения — это теория множественных миров. Данную теорию высказал Хью Эверетт. Она гласит, что при измерении происходит некое расщепление физического мира. И та ипостась, которую мы наблюдаем, местоположение электрона, реальна только в нашем мире. Параллельно создаются другие миры, в которых реальна уже другая ипостась электрона. Развивая теорию Эверетта, один из создателей квантовых вычислений в своё время сказал, что, таким образом, сама Вселенная является неким квантовым компьютером и производит вычисления.
Причиной появления постквантовой криптографии стал был теоретический квантовый алгоритм, позволяющий взломать существующие системы шифрования. Одна из них является основой безопасности многих интернет-банкингов, а также основой шифрования веб-сайтов. Предположим, есть советский шпион, цель которого — передавать информацию в генштаб, а есть третья сторона, которая может это все подслушивать. До этого мы рассматривали шифрование с помощью одного ключа, но в данном конкретном случае предлагается другой метод. Есть протокол RSA, цель которого следующая: генерируется два ключа — открытый ключ и закрытый; с помощью закрытого ключа производится расшифровывание полученного сообщения, а с помощью открытого — шифрование. Данный протокол позволяет реализовывать данный алгоритм, то есть создавать открытый и закрытый ключи.
В конце XX века Питером Шором был предложен новый алгоритм, позволяющий взломать основу алгоритма RSA. Данный алгоритм является полностью квантовым, и, следовательно, возникновение реально работающего квантового компьютера позволит взломать современные системы защиты. Как результат возникла новая наука, которая рассматривает новые алгоритмы, чтобы сделать устойчивые методы шифрования к взлому квантовым компьютером.
Конфиденциальность гарантирована